APLIKASI FUNGSI GREEN DAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI MASALAH NILAI BATAS FRAKSIONAL

Abstract

Solusi dari persamaan diferensial secara umum sulit untuk ditemukan secara eksak sehingga seringkali dicari solusi berupa aproksimasi. Solusi aproksimasi ini dapat dicari hanya jika persamaan diferensial tersebut benar-benar memiliki solusi. Pada penelitian ini dikaji eksistensi dan ketunggalan solusi dari suatu persamaan diferensial fraksional Riemann-Liouville tertentu. Metode yang digunakan adalah mengubah persamaan diferensial fraksional tersebut menggunakan fungsi Green. Selanjutnya, Teorema Titik Tetap Banach diaplikasikan untuk mendapatkan eksistensi dan ketunggalan persamaan diferensial fraksional tersebut. Diperoleh hasil bahwa persamaan diferensial fraksional pada penelitian ini memiliki solusi tunggal apabila fungsi pada persamaan tersebut bersifat Lipschitz lemah.