MODIFIKASI MODEL SEIR PADA PENYAKIT CAMPAK

Abstract

MODIFIKASI MODEL SEIR PADA PENYAKIT CAMPAK (Oleh: Sofia Faridatun Nisa; Pembimbing: Yuni Yulida, S.Si., M.Sc. dan Drs. Faisal, M.Si.; 2021; 62 halaman)

Model epidemi Susceptible, Exposed, Infected dan Recovered (SEIR) digunakan untuk penyebaran penyakit yang memiliki periode laten (masa inkubasi), salah satunya adalah penyakit campak. Periode laten masuk ke dalam kelas Exposed. Penyakit campak sendiri setelah masa inkubasi akan mengalami gejala klinis yang terdiri dari tiga stadium yaitu stadium prodromal, stadium erupsi, dan stadium penyembuhan. Dikarenakan gejala klinis ini, model SEIR dapat dimodifikasi dengan membagi kelas Infected menjadi dua kelas yaitu Infected Prodromal dan kelas Infected Eruption. Sedang, stadium penyembuhan masuk kelas Recovered. Penyebaran penyakit campak dapat dibuat ke dalam model epidemi dengan lima kelas yaitu S,E,I_P,I_E dan R. Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan modifikasi model, menentukan titik kesetimbangan dari model, menganalisis kestabilan lokal model di titik kesetimbangan pada model dan menginterpretasi simulasi model dengan beberapa nilai parameter memenuhi syarat kestabilan. Hasil yang diperoleh adalah modifikasi model SEIR pada penyakit campak yaitu model SEI_P I_E R. Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik stabil asimtotik lokal bersyarat. Simulasi model disajikan untuk mendukung penjelasan mengenai analisis kestabilan model berdasarkan parameter-parameter yang memenuhi kestabilan.

Kata Kunci: Campak, Model SEIR, Modifikasi Model SEIR, Titik Kesetimbangan, Kestabilan Lokal.