MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN ADANYA PENYAKIT DAN PEMANENAN PADA PEMANGSA

Abstract

Rantai makanan adalah peristiwa makan dan dimakan dalam suatu ekosistem dengan urutan tertentu. Pada rantai makanan dikenal istilah prey (mangsa) dan predator (pemangsa). Seiring berjalannya waktu, model mangsa-pemangsa mengalami banyak modifikasi seperti menambahkan faktor imigrasi, faktor penyakit, faktor pemanenan dan lain-lain. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika mangsa-pemangsa dengan adanya penyakit dan pemanenan pada pemangsa, menyelidiki keberadaan solusi terbatas pada model, menentukan titik kesetimbangan pada model, dan menentukan kestabilan lokal pada model. Dari penelitian ini dijelaskan terbentuknya model matematika mangsa-pemangsa dengan adanya penyakit dan pemanenan pada pemangsa. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan faktor pemanenan pada populasi pemangsa yang mengalami wabah penyakit diperoleh lima titik kesetimbangan, di mana terdapat tiga titik kesetimbangan yang stabil asimtotik dan dua titik kesetimbangan yang tidak stabil. Model yang terbentuk juga ditunjukan solusi terbatas. Simulasi diberikan untuk mendukung menjelaskan analisis kestabilan menggunakan metode Runge-Kutta Orde 4. Kata kunci : Model mangsa-pemangsa, solusi terbatas, pemanenan, kestabilan lokal.