Model Logistik dengan Adanya Pemanenan Proporsional Fuzzy

Abstract

ABSTRAK

MODEL LOGISTIK DENGAN ADANYA PEMANENAN PROPORSIONAL FUZZY (Oleh: Fitri Nor Annisa; Pembimbing: Muhammad Ahsar Karim, Yuni Yulida, 2022; 44 halaman)

Model pertumbuhan logistik dengan adanya pemanenan proporsional merupakan model pertumbuhan populasi yang memperhitungkan faktor pemanenan. Dalam kehidupan nyata tidak semua kondisi dapat diketahui secara pasti, seperti laju pertumbuhan yang berbeda pada setiap populasi dan laju panen yang tergantung pada kebutuhan pemanen. Untuk mengatasi kondisi tersebut, terdapat konsep yang mengakomodir masalah ketidakpastian, yaitu konsep fuzzy. Konsep ini dapat diinduksi ke dalam model logistik dengan pemanenan proporsional yang mengasumsikan laju pertumbuhan intrinsik dan laju panennya dinyatakan dengan bilangan fuzzy. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membentuk model logistik dengan adanya pemanenan proporsional fuzzy, menganalisis kestabilan model, dan membentuk simulasi numerik. Penelitian ini menggunakan metode alpha-cut untuk menggeneralisasi laju pertumbuhan intrinsik dan laju panen dari bilangan tegas (crisp) ke dalam bilangan fuzzy, kemudian metode Graded Mean Integration Representation (GMIR) untuk melakukan defuzzifikasi model, dan metode linearisasi untuk menganalisis kestabilan model. Hasil dari penelitian ini diperoleh model logistik dengan pemanenan proporsional. Kemudian dari model tersebut dikembangkan menjadi model logistik dengan adanya pemanenan proporsional fuzzy dengan mengasumsikan laju pertumbuhan intrinsik dan laju panennya dinyatakan dengan bilangan fuzzy. Dari model tersebut diperoleh 2 titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan pertaman tidak stabil dan titik kesetimbangan kedua stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Simulasi model diberikan untuk memperlihatkan ilustrasi terhadap analisa kestabilan. Dari simulasi juga dapat diperlihatkan bahwa semakin besar nilai graded mean value maka populasi semakin menurun.

Kata Kunci: model logistik, fuzzy, laju pertumbuhan, pemanenan, kesetimbangan, kestabilan.