MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN ADANYA WABAH INFEKSI PADA POPULASI MANGSA DAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA

Abstract

ABSTRAK Salah satu bahasan penting dalam ekologi yaitu mengenai rantai makanan, yang menggambarkan tingkat makan dan dimakan antara makhluk hidup di dalam suatu ekosistem. Dalam suatu rantai makanan terdapat minimal dua macam spesies yaitu spesies mangsa dan spesies pemangsa yang dikaji dalam pemodelan matematika. Salah satu model mangsa-pemangsa yang telah dikembangkan yaitu model mangsa-pemangsa dengan penyakit menular pada populasi mangsa dengan adanya pemanenan terhadap populasi pemangsa. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan terbentuknya model mangsa pemangsa dengan adanya wabah infeksi pada populasi pemangsa dan pemanenan pada populasi pemangsa, menentukan titik ekuilibrium dari model yang telah terbentuk dan menganalisis kestabilan pada model yang telah terbentuk di sekitar titik ekuilibriumnya. Pada penelitian ini digunakan matriks Jacobian untuk menganalisa kestabilan di sekitar titik ekuilibriumnya. Hasil dari penelitian ini didapatkan model mangsa-pemangsa dengan adanya wabah infeksi pada populasi mangsa dan pemanenan pada populasi pemangsa. Berdasarkan penentuan titik ekuilibrium dari model mangsa pemangsa dengan adanya wabah infeksi pada populasi mangsa dan pemanenan pada populasi pemangsa diperoleh empat titik ekuilibrium yang disimbolkan, berturut-turut ????1, ????2, ????3 dan ????4. Selanjutnya, analisis kestabilan lokal titik ekuilibrium tidak stabil pada titik ????1, ????2 dan stabil asimtotik pada titik ????3, ????4 dengan syarat tertentu. Simulasi diberikan untuk mendukung analisis kestabilan lokal dengan memberikan parameter yang memenuhi syarat titik ekuilibrium dan analisa kestabilan. Kata Kunci: Mangsa-Pemangsa, Penyakit Menular, Pemanenan, Kestabilan