SIFAT-SIFAT ELEMENTER DARI SUBSEMIRING DAN IDEAL PADA SEMIRING

Abstract

Semiring merupakan salah satu struktur di aljabar yang merupakan perumuman dari ring. Perbedaan semiring dengan ring adalah semiring tidak harus memiliki invers terhadap operasi penjumlahan. Terdapat konsep subsemiring dan ideal di semiring yang konsepnya hampir sama seperti subring dan ideal pada ring. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji sifat subsemiring dan ideal di semiring menurut sifat subsemiring dan ideal di ring. Penelitian ini diawali dengan mengkaji konsep semiring dan membuktikan sifat subsemiring. Selanjutnya, mengkaji dan membuktikan sifat-sifat dari ideal. Hasil penelitian ini adalah syarat cukup suatu himpunan bagian dari suatu semiring merupakan subsemiring dan operasi irisan dari subsemiring-subsemiring dari suatu semiring juga merupakan suatu subsemiring. Kemudian, operasi irisan, penjumlahan dan hasil kali suatu ideal dari semiring juga merupakan suatu ideal.