Sifat-Sifat Aljabar Matriks Soft Vague

Abstract

Himpunan fuzzy dikemukakan L. A. Zadeh pada tahun 1965 yang kemudian dikembangkan oleh Gau dan Beuhrer menjadi himpunan vague. Konsep tersebut mendefinisikan fungsi keanggotaan yang bernilai benar dan salah yang mempunyai batas bawah dan batas atas. Konsep himpunan vague dikembangkan menjadi himpunan soft. Himpunan soft adalah pemetaan dari himpunan parameter ke himpunan kuasa dari himpunan semesta. Seiring perkembangan zaman dikembangkan kembali konsep himpunan soft menjadi himpunan soft fuzzy yang dikemukakan oleh P. Maji, R. Biswas dan A. Roy pada tahun 2001. Selanjutnya, konsep himpunan soft fuzzy dikembangkan oleh V. Inthumathi dan M. Pavithra pada tahun 2018 menjadi himpunan soft vague. Konsep himpunan soft vague dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Tujuan penelitian ini adalah membuktikan sifatsifat operasi gabungan, irisan, komplemen yang berlaku pada matriks soft vague. Selanjutnya menunjukkan hubungan antara kedua matriks soft vague. Kemudian, dari sifat yang diperoleh dari dua tujuan tersebut akan ditunjukkan sifat matriks soft vague terkait dengan trace, transpose dan perkalian skalar. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa terdapat hubungan antara dua matriks soft vague, yakni setiap matriks soft vague termuat di dalam matriks identitas dan matriks nol termuat disetiap matriks soft vague. Pada penelitian ini juga diperoleh sifat-sifat operasi irisan, gabungan dan komplemen pada matriks soft vague yang analog dengan sifatsifat operasi pada himpunan. Terkait dengan konsep trace, transpose dan perkalian skalar diperoleh bahwa sifat matriks soft vague analog dengan sifat matriks secara umum.