Kendali Optimal Pada Model Penyakit Demam Berdarah Dengue

Abstract

Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) disebabkan oleh infeksi virus dengue yang dibawa dan disebarkan melalui gigitan nyamuk Aedes Agypti. Penyakit DBD dapat dimodelkan secara matematis guna memahami dinamika penyebaran penyakit melalui kestabilan titik kesetimbangan, dan menentukan strategi yang tepat untuk mengendalikan penyebaran penyakit tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika penyakit DBD, menganalisis kestabilan lokal, menentukan bentuk kendali optimal pada model penyakit DBD, dan membuat simulasi numerik. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model SEIPR-SEI untuk penyakit DBD, diperolehnya dua titik ekulibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Kemudian dengan menggunakan metode Next Generation Matrix diperoleh bilangan reproduksi dasar (R_0 ). Selanjutnya, analisis kestabilan dilakukan dengan menggunakan metode linierisasi. Serta diperoleh bentuk kendali optimal pada penyakit DBD dengan dua pengendali yang diberikan yaitu upaya preventif dan penyemprotan insektisida. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kombinasi antara upaya preventif dan pemberian insektisida merupakan cara yang lebih efektif untuk mengendalikan penyebaran penyakit DBD daripada hanya dengan salah satu kendali atau kendali tunggal.