MODEL LOTKA-VOLTERRA DENGAN PENGARUH MIGRASI

Abstract

ABSTRAK Dalam ekosistem, setiap makhluk hidup tidak dapat hidup sendiri, namun perlu saling berinteraksi dengan makluk hidup lainnya. Interaksi yang terbentuk salah satunya berupa proses mangsa memangsa. Proses mangsa pemangsa antar spesies makluk hidup dapat berdampak pada kepunahan salah satu spesies yang menyebabkan ekosistem tidak stabil. Salah satu cara untuk menjaga keseimbangan ekosistem adalah dengan bantuan faktor eksternal yaitu migrasi. Salah satu pemodelan untuk menggambarkan proses mangsa pemangsa adalah dengan pemodelan matematika yang disebut model Lotka-Volterra. Pada penelitian ini, model yang akan dibahas adalah model Lotka-Volterra dengan tiga spesies yaitu, prey, intermediate predator dan top predator. Ketiga spesies mengalami pengaruh migrasi dan dapat dipanen. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model Lotka-Volterra dengan pengaruh migrasi dan menentukan kestabilan pada titik kesetimbangan interior. Hasil dari pembahasan penelitian ini adalah terbentuknya model Lotka-Volterra dengan pengaruh migrasi. Berdasarkan model tersebut diperoleh 7 (tujuh) titik kesetimbangan dari model. Selanjutnya, hasil analisis kestabilan pada titik kesetimbangan interior adalah stabil asimtotik. Simulasi numerik dari model yang disajikan beberapa kasus dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde 4. Simulasi numerik menunjukkan bahwa pada titik kesetimbangan interior bersifat stabil pada 2 (dua) kasus migrasi. Kata Kunci: Model Lotka-Volterra, pengaruh migrasi, titik kesetimbangan, kestabilan, Runge-Kutta Orde 4