Analisis Sensitivitas dan Model Matematika pada Perilaku Perokok

Abstract

ANALISIS SENSITIVITAS DAN MODEL MATEMATIKA PADA PERILAKU PEROKOK (Oleh: Hismi Nidayah; Pembimbing: Muhammad Ahsar Karim, Aprida Siska Lestia, 2022, 61 halaman) Pada penelitian ini, dibahas model matematika perilaku perokok dengan menggunakan model SIR. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika pada perilaku perokok, menentukan titik ekuilibrium, menentukan nilai Bilangan Reproduksi Dasar, menganalisa kestabilan model, menganalisis sensitivitas dari Bilangan Reproduksi Dasar, dan menentukan simulasi numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Lima. Pada penelitian ini digunakan metode Next Generation Matrix untuk menentukan Bilangan Reproduksi Dasar, kemudian metode linearisasi dan Kriteria Routh-Hurwitz untuk menganalisis kestabilan, serta metode runge kutta orde lima untuk simulasi model yang memperlihatkan ilustrasi terhadap kestabilan di titik Ekuilibrium. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model perilaku perokok yang terdiri dari tiga kompartemen yaitu subpopulasi perokok pasif, perokok aktif dan berhenti menjadi perokok aktif. Berdasarkan model yang terbentuk, diperoleh 2 titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas perokok dan titik ekuilibrium perokok, kemudian diperoleh Bilangan Reproduksi Dasar menggunakan next generation matrix. Selanjutnya, analisa kestabilan di titik ekuilibrium bebas perokok stabil asimtotik dengan syarat R_01. Simulasi numerik disajikan untuk menunjukkan kestabilan dari titik kesetimbangan. Selain itu, dilakukan analisis sensitivitas terhadap parameter yang termuat dalam Bilangan Reproduksi Dasar, yang menunjukkan bahwa laju kelahiran dan parameter laju kontak individu perokok aktif dan perokok pasif adalah parameter yang paling sensitif terhadap perubahan Bilangan Reproduksi Dasar.

Kata Kunci: Model Matematika, Perokok, Bilangan Reproduksi Dasar, Titik Ekuilibrium, Analisis Sensitivitas.