Model Lotka-Volterra dengan Fungsi Respon Holling Tipe II dan Faktor Imigrasi

Abstract

MODEL LOTKA-VOLTERRA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II DAN FAKTOR IMIGRASI (Oleh: Norkhafipah; Pembimbing: Yuni Yulida, Yuana Sukmawaty, 2022; 67 halaman) Model Lotka-Volterra adalah model matematika yang mempresentasikan interaksi antara populasi mangsa dan populasi pemangsa. Pada perkembangannya, dalam kajian model ini dikenal sebuah istilah fungsi respon yaitu fungsi yang menggambarkan hubungan antara jumlah mangsa yang dikonsumsi oleh pemangsa dengan fungsi kepadatan pada mangsa. Pada penelitian ini, fungsi respon yang digunakan adalah fungsi respon Holling tipe II, fungsi ini mengasumsikan bahwa pemangsa bersifat aktif berburu mangsa. Selain itu, pada penelitian ini, model Lotka-Volterra dimodifikasi dengan menambahkan faktor imigrasi. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model Lotka-Volterra dengan fungsi respon Holling tipe II dan faktor imigrasi, menentukan titik kesetimbangan, menganalisis kestabilan model yang terbentuk, dan membuat simulasi model untuk empat kasus dari model yang terbentuk. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuk model Lotka-Volterra dengan fungsi respon Holling tipe II dan faktor imigrasi dengan memperhatikan empat kasus berdasarkan faktor imigrasi yang diteliti. Dari model tersebut diperoleh satu titik kesetimbangan untuk Kasus I, dua titik kesetimbangan untuk Kasus II, satu titik kesetimbangan untuk Kasus III, dan tiga titik kesetimbangan untuk Kasus IV. Semua titik kesetimbangan dari keempat kasus stabil asimtotik dengan syarat tertentu, kecuali pada Kasus IV terdapat satu titik kesetimbangan yang tidak dapatditentukan kestabilannya. Simulasi model diberikan untuk mendukung analisis kestabilan dengan memberikan nilai awal dan parameter yang memenuhi syarat titik kesetimbangan dan analisis kestabilan.

Kata Kunci: Model Lotka-Volterra, Fungsi Respon, Holling Tipe II, Faktor Imigrasi, Kesetimbangan, Kestabilan.