Himpunan Soft yang Dibentuk dari Subhimpunan Fuzzy dan Aplikasinya pada Kasus Stunting

Abstract

HIMPUNAN SOFT YANG DIBENTUK DARI SUBHIMPUNAN FUZZY DAN APLIKASINYA PADA KASUS STUNTING (Oleh: Irma Sari Yulianti; Pembimbing: Na’imah Hijriati, Dewi Sri Susanti; 2023; 111 halaman)

Konsep himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Molodtsov pada tahun 1999. Himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy merupakan bentuk khusus dari himpunan soft, yakni pada himpunan parameternya. Pada himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy, parameter yang digunakan adalah hasil pemetaan (image) dari sebuah subhimpunan fuzzy yang kemudian dipetakan ke koleksi semua himpunan bagian dari suatu himpunan semesta. Penelitian ini bertujuan menjelaskan pengkontruksian himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy. Selanjutnya, membuktikan keberlakukan sifat subset dan komplemen pada himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy berdasarkan sifat subset dan komplemen pada himpunan soft. Lebih lanjut, membuktikan sifat-sifat operasi irisan, gabungan, OR, dan AND dari dua himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy. Dari hasil yang diperoleh tersebut, kemudian diaplikasikan pada contoh kasus stunting. Hasil dari penelitian ini adalah fungsi yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy memenuhi syarat-syarat terbentuknya himpunan soft. Selanjutnya, diperoleh syarat cukup suatu himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy merupakan himpunan bagian dari himpunan soft lainnya, serta diperoleh juga sifat-sifat komplemen dari himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy. Kemudian, diperoleh bahwa himpunan soft yang dibentuk dari irisan dua subhimpunan fuzzy merupakan himpunan bagian dari irisan dua himpunan soft yang dibentuk dari dua subhimpunan fuzzy tersebut. Hal ini juga berlaku untuk operasi gabungan. Selanjutnya, hasil pemetaan himpunan soft yang dibentuk dari operasi gabungan dua subhimpunan fuzzy merupakan himpunan bagian hasil pemetaan dari himpunan soft yang dibentuk dari operasi OR dua himpunan soft yang dibentuk dari masing-masing subhimpunan fuzzy tersebut. Kemudian, untuk operasi AND berlaku sebaliknya dengan menggunakan operasi irisan. Lebih lanjut, teori himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy yang telah diperoleh diterapkan untuk menentukan persentase risiko stunting bayi. Data bayi yang digunakan dalam penerapan tersebut berjumlah 224 bayi berumur 1 sampai dengan 11 bulan dengan sumber data yang digunakan berasal dari Puskesmas Sungai Ulin Banjarbaru periode Maret hingga Desember 2020. Dari 224 bayi tersebut diperoleh tiga pengelompokkan, yakni bayi yang memiliki persentase risiko stunting rendah (0% ? ???????? ? 20%) sebanyak 55.8?yi, selanjutnya 26.8?yi memiliki persentase risiko stunting sedang (20% < ???????? ? 50%), dan bayi yang memiliki persentase risiko stunting tinggi (50% < ???????? ? 100%) sebanyak 17.4?yi.

Kata kunci: subhimpunan fuzzy, himpunan soft, himpunan soft yang dibentuk dari subhimpunan fuzzy, stunting.