Abstract:
Pemilihan presiden merupakan proses pemilihan orang yang akan mengisi jabatan presiden, di Indonesia pemilihan presiden secara langsung telah dilaksanakan sejak tahun 2014. Popularitas seorang calon dipengruhi oleh terpaan berita dari media massa. Berita dari media massa dapat berpindah dari satu individu atau kelompok kepada individu atau kelompok lain sehingga dapat mempegaruhi perilaku seorang konstittuen, sehingga dapat digunakan model epidemiologi. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model, menentukan titik ekuilibrium, menganalisa kestabilan di titik ekuilibrium, membuat simulasi dan menentukan solusi numerik. Penelitian ini dilakukan dengan membuat asumsi-asumsi yang digunakan pada pembentukan model, kemudian akan dicari titik ekuilibrium dari model tersebut, selanjutnya dianalisa kestabilan titik ekuilibrium dilakukan dengan melinearisasi model sehingga diperoleh matriks Jacobian dan menentukan nilai eigen dari matriks Jacobian, membuat simulasi dan menentukan solusi numerik dengan mengunakan parameter-paramter hasil pemilihan presiden tahun 2014 dan dengan metode Runge-Kutta orde lima. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya dua model matematika penyebaran konstituen dalam pemilihan umum presiden dengan adanya media massa, yaitu pada saat proporsi konstituen yang dipengaruhi adanya berita positif bernilai nol (?=0) dan tidak bernilai nol bernilai nol (0<?<1). Berdasarkan model saat ?=0 tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas konstituen pendukung figur politik (E_0 ) dan titik ekuilibrium konstituen pendukung figur politik (E_1 ). Kemudian Berdasarkan model saat 0<?<1 tersebut diperoleh titik ekuilibrium konstituen pendukung figur politik (E^* ). Analisis kestabilan titik ekuilibrium E_0 dan titik ekuilibrium E^* diperoleh stabil asimtotik lokal dan hasil simulasi dari dua pasangan calon diperoleh bahwa terdapat selisih konstituen yang mendukung.
Kata Kunci: Pemilihan presiden, media massa, Runge-Kutta.
