Sifat-sifat Modul Soft Fuzzy

Abstract

Roy dan Maji (2007) mengembangkan konsep himpunan soft fuzzy yang merupakan perpaduan dari himpunan soft yang diperkenalkan oleh Molodtsov pada tahun 1999 dan himpunan fuzzy oleh Zadeh pada tahun 1965. Jika semesta di himpunan soft dan himpunan fuzzy merupakan suatu modul, maka memunculkan konsep modul soft dan modul fuzzy. Kemudian, Xiao, Xiang dan Zhang memperkenalkan konsep modul soft fuzzy pada tahun 2011 yang menggabungkan konsep modul soft dan modul fuzzy. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan hasil operasi irisan, operasi gabungan dan operasi AND dari dua modul soft fuzzy merupakan modul soft fuzzy dan membuktikan hasil pemetaan dari modul soft fuzzy yang dikomposisikan dengan homomorfisma menghasilkan modul soft fuzzy. Penelitian ini diawali dengan mempelajari konsep modul soft beserta sifatnya dan modul fuzzy beserta sifatnya yang merupakan konsep dasar dari penelitian ini. Selanjutnya menggunakan sifat operasi irisan, gabungan dan AND pada himpunan soft dan himpunan fuzzy dikaji kembali sifat operasi irisan, gabungan, dan AND pada modul soft fuzzy. Hasil dari penelitian ini adalah hasil operasi irisan, gabungan dan AND dari dua modul soft fuzzy menghasilkan modul soft fuzzy dan modul soft fuzzy yang dikomposisikan dengan homomorfisma menghasilkan modul soft fuzzy. Kata kunci: himpunan soft fuzzy, modul, modul soft fuzzy.