Abstract:
Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang ditularkan melalui gigitan nyamuk aedes agepty yang terinfeksi. Rendahnya kemampuan dalam mengantisipasi kejadian DBD serta kurangnya kesadaran terhadap penyebaran penyakit DBD faktor penyebab penyakit ini berkembang dan menyebar dengan cepat. Pada penelitian ini, model epidemik yang digunakan adalah model SIR, dengan asumsi bahwa obat nyamuk digunakan sebagai upaya pencegahan kontak antara populasi manusia rentan dengan nyamuk yang terinfeksi, pengobatan dilakukan terhadap individu yang terinfeksi, dan isolasi dilakukan bagi individu terinfeksi agar tidak terjadi kontak dengan nyamuk yang rentan. Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan pembentukan model matematika dengan mengakomodir faktor kesadaran masyarakat tehadap penularan penyakit dengue, menentukan titik ekuilibrium model dan menentukan bilangan reproduksi dasar yang akan digunakan pada analisis kestabilan model. Selain itu, akan menentukan analisis sensitivitas dan menetukan simulasi model dengan menggunakan metode runge kutta orde empat. Hasil penelitian ini adalah terbentukya model matematika dengan mengakomodir faktor kesadaran masyarakat tehadap penularan penyakit dengue. Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Kemudian diperoleh bilangan reproduksi dasar menggunakan metode Next Generation Matrix. Selanjutnya, analisis kestabilan di titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dan di titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal. Simulasi numerik diberikan untuk mendukung analisis kestabilan di titik ekuilibrium. Selain itu, dilakukan analisis sensitivitas Bilangan Reproduksi Dasar terhadap parameter kesadaran masyarakat dan faktor pendukung pengobatan. Parameter yang paling sensitif terhadap perubahan Bilangan Reproduksi Dasar adalah parameter penggunaan obat nyamuk untuk individu yang rentan dan melakukan isolasi untuk individu yang terinfeksi pada populasi manusia.
