Abstract:
Salah satu cara dalam pengontruksian golden ratio adalah menggunakan barisan
Fibonacci. Golden ratio digunakan dalam mengontruksi regular pentagon.
Regular pentagon memiliki makna simbolis dalam filsafat Pythagoras, Platonis
dan selanjutnya berperan penting dalam pemikiran Barat. Dalam penelitian ini
dikontruksi golden ratio dengan menggunakan barisan Fibonacci. Penelitian ini
juga membahas peran golden ratio dalam mengontruksi regular pentagon.
Pengontruksian golden ratio dilakukan berdasarkan teori konsep barisan
sedangkan untuk pengontruksian regular pentagon berdasarkan teori geometri.
Pada regular pentagon rasio panjang segmen garis ini sama dengan golden ratio.
Proses pengontruksian dimulai dengan membentuk barisan rasio Fibonacci,
menyelidiki kekonvergenan dengan mengecek kemonotonan dan keterbatasan
barisan rasio Fibonacci. Penyelidikan dilakukan dengan menggunakan kriteria
Cauchy, sampai didapat konvergen menuju golden ratio. Regular pentagon
memuat golden triangle yang mengandung golden ratio. Proses pengontruksian
dilakukan dengan menggunakan garis perbandingan golden ratio yang dibentuk
menjadi segitiga yang merupakan golden triangle. Golden triangle yang
digabungkan bagian alas dan kepalanya membentuk sebuah regular pentagon.
