Abstract:
Rantai makanan adalah peristiwa makan dan dimakan dalam suatu ekosistem
dengan urutan tertentu. Pada rantai makanan dikenal istilah prey (mangsa) dan
predator (pemangsa). Seiring berjalannya waktu, model mangsa-pemangsa
mengalami banyak modifikasi seperti menambahkan faktor imigrasi, faktor
penyakit, faktor pemanenan dan lain-lain. Tujuan dari penelitian ini adalah
menjelaskan terbentuknya model matematika mangsa-pemangsa dengan adanya
penyakit dan pemanenan pada pemangsa, menyelidiki keberadaan solusi terbatas
pada model, menentukan titik kesetimbangan pada model, dan menentukan
kestabilan lokal pada model. Dari penelitian ini dijelaskan terbentuknya model
matematika mangsa-pemangsa dengan adanya penyakit dan pemanenan pada
pemangsa. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan faktor pemanenan pada
populasi pemangsa yang mengalami wabah penyakit diperoleh lima titik
kesetimbangan, di mana terdapat tiga titik kesetimbangan yang stabil asimtotik
dan dua titik kesetimbangan yang tidak stabil. Model yang terbentuk juga
ditunjukan solusi terbatas. Simulasi diberikan untuk mendukung menjelaskan
analisis kestabilan menggunakan metode Runge-Kutta Orde 4.
Kata kunci : Model mangsa-pemangsa, solusi terbatas, pemanenan, kestabilan
lokal.
